Przejdź do treści głównej
INF.04Algorytmika i Struktury Danych

Binarne Drzewo Poszukiwań (BST)

Hierarchiczna struktura danych, w której każdy węzeł ma co najwyżej dwoje dzieci, a wartości w lewym poddrzewie są mniejsze, zaś w prawym większe od węzła.

Własność BST:

Dla każdego węzła X:

  • Wszystkie klucze w lewym poddrzewie są mniejsze od klucza X.
  • Wszystkie klucze w prawym poddrzewie są większe od klucza X.

Przechodzenie drzewa (Tree Traversal):

  1. In-order (L-K-P: lewe, korzeń, prawe): Odwiedza elementy w porządku rosnącym!
  2. Pre-order (K-L-P: korzeń, lewe, prawe): Najpierw bieżący węzeł, potem dzieci (przydatne do kopiowania drzewa).
  3. Post-order (L-P-K: lewe, prawe, korzeń): Najpierw dzieci, na końcu węzeł (używane przy usuwaniu drzewa z pamięci).

Złożoność operacji (wyszukiwanie, wstawianie, usuwanie):

  • Średnia: O(log n) (dla drzew zrównoważonych, np. AVL, Red-Black Tree).
  • Pesymistyczna: O(n) (gdy drzewo zdegeneruje się do listy liniowej).

Chcesz sprawdzić to pojęcie w praktyce?

Przeszukaj pytania z oficjalnych arkuszy CKE powiązane z hasłem Binarne Drzewo Poszukiwań (BST) lub rozpocznij trening.