Z tabeli przedstawiającej złożoność obliczeniową algorytmów sortowania na dowolnym, dużym, zbiorze wejściowym (ponad 100 elementów) wynika, że najszybszą metodą jest algorytm sortowania:

Poprawna odpowiedź: C

Uzasadnienie i szersze wyjaśnienie:

Złożoność obliczeniowa, wyrażona w notacji Wielkiego O, opisuje, jak czas wykonania algorytmu rośnie wraz ze wzrostem liczby danych wejściowych (n). Algorytm jest tym „szybszy” (bardziej wydajny) dla dużych zbiorów danych, im wolniej rośnie jego funkcja złożoności.

Porównajmy złożoności z tabeli:

• O(n²) (kwadratowa) – sortowanie bąbelkowe, kubełkowe. Jest to najwolniejsza kategoria. Czas rośnie bardzo szybko wraz z n.
• O(n log n) (logarytmiczno-liniowa) – sortowanie przez scalanie. Jest znacznie szybsza niż O(n²).
• O(n) (liniowa) – sortowanie przez zliczanie. Jest to najszybsza kategoria. Czas rośnie proporcjonalnie do liczby elementów.

Zgodnie z tym porównaniem, sortowanie przez zliczanie o złożoności O(n) jest teoretycznie najszybszym algorytmem spośród wymienionych, ponieważ jego czas wykonania rośnie najwolniej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

• A. przez scalanie: Ma złożoność O(n log n), która jest bardzo dobra, ale wolniejsza niż liniowa O(n).
• B. bąbelkowego: Ma złożoność O(n²), co czyni go jednym z najwolniejszych algorytmów sortowania dla dużych zbiorów danych.
• D. kubełkowego: W tabeli podano złożoność O(n²), która jest złożonością w najgorszym przypadku. Chociaż średnia złożoność sortowania kubełkowego jest często lepsza (bliska liniowej), na podstawie danych z tabeli należy uznać je za wolniejsze od sortowania przez zliczanie.