Wynikiem dodawania liczb 33(8) oraz 71(8) jest liczba

Poprawna odpowiedź to opcja D (1010100(2)).

Aby rozwiązać to zadanie, należy najpierw przekonwertować liczby z systemu ósemkowego (oktalnego) na system dziesiętny, następnie je dodać, a na koniec wynik przekonwertować na system binarny (dwójkowy).

Krok 1: Konwersja liczb z systemu ósemkowego (podstawa 8) na system dziesiętny (podstawa 10):

• Liczba 33(8): 3 * 8^1 + 3 * 8^0 = 3 * 8 + 3 * 1 = 24 + 3 = 27(10)
• Liczba 71(8): 7 * 8^1 + 1 * 8^0 = 7 * 8 + 1 * 1 = 56 + 1 = 57(10)

Krok 2: Dodawanie liczb w systemie dziesiętnym:

• 27(10) + 57(10) = 84(10)

Krok 3: Konwersja wyniku z systemu dziesiętnego na system binarny (podstawa 2):

• Liczbę 84(10) dzielimy sukcesywnie przez 2, zapisując reszty z dzielenia od końca do początku: 84 / 2 = 42 reszty 0 42 / 2 = 21 reszty 0 21 / 2 = 10 reszty 1 10 / 2 = 5 reszty 0 5 / 2 = 2 reszty 1 2 / 2 = 1 reszty 0 1 / 2 = 0 reszty 1
• Czytając reszty od dołu do góry, otrzymujemy wynik: 1010100(2)

Weryfikacja pozostałych opcji:

• Opcja A: 1010101(2) = 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 85(10). Jest to błędny wynik.
• Opcja B: 1100101(2) = 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101(10). Jest to błędny wynik.
• Opcja C: 1001100(2) = 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 76(10). Jest to błędny wynik.