Który zapis w systemie binarnym odpowiada liczbie 111 zapisanej w systemie dziesiętnym?

Poprawna odpowiedź to opcja A (1101111). Aby przekonwertować liczbę dziesiętną 111 na system binarny, wykonujemy serię dzieleń przez 2, zapisując reszty:

• 111 ÷ 2 = 55 reszta 1
• 55 ÷ 2 = 27 reszta 1
• 27 ÷ 2 = 13 reszta 1
• 13 ÷ 2 = 6 reszta 1
• 6 ÷ 2 = 3 reszta 0
• 3 ÷ 2 = 1 reszta 1
• 1 ÷ 2 = 0 reszta 1 Czytając reszty od dołu do góry, otrzymujemy binarny zapis liczby 111 jako 1101111.

Opcje B, C, i D są niepoprawne, ponieważ reprezentują inne wartości dziesiętne:

• B: 1110111 (bin) = 164 + 132 + 116 + 08 + 14 + 12 + 1*1 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 119 (dziesiętnie).
• C: 1111110 (bin) = 164 + 132 + 116 + 18 + 14 + 12 + 0*1 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126 (dziesiętnie).
• D: 1111111 (bin) = 164 + 132 + 116 + 18 + 14 + 12 + 1*1 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127 (dziesiętnie).