Przejdź do treści głównej
Algorytmy & Logika

Konwerter Systemów Liczbowych (BIN / OCT / DEC / HEX / U2)

Błyskawiczna konwersja liczb między systemem dwójkowym, ósemkowym, dziesiętnym, szesnastkowym oraz kodem uzupełnień do dwóch (U2).

Reklama

Systemy Liczbowe CKEINF.02 • INF.03 • EE.08

Konwersje DEC, BIN, HEX, OCT, BCD, U2 oraz interaktywny trenażer zadań arkuszowych

Wzorcowe liczby CKE:
Interaktywny Rejestr 8-Bitowy (Kliknij bit, aby zmienić jego stan):
Zakres bajtu: 0 – 255 (lub -128 do 127 w U2)
Suma aktywnych wag: 32 + 8 + 2 = 42
Dziesiętny (DEC 10)
42
Podstawa: 10 (cyfry 0-9)
Szesnastkowy (HEX 16)
0x2A
Format CKE / MAC / IPv6
Ósemkowy (OCT 8)
52₈
Triady: 052
Znak ASCII
'*' (kod 42)
Tabela kodów 7-bit
Naturalny Dwójkowy (BIN)
0010 1010

Podział na 4-bitowe tetrady. Długość: 6 bitów.

Kod U2 (8-bit ze znakiem)
0010 1010

Najstarszy bit (MSB = 0) oznacza liczbę nieujemną.

Kod BCD 8421 (cyfra na 4 bity)
0100 0010

Każda cyfra dziesiętna kodowana oddzielnie. Częste pytanie pułapkowe na INF.03!

1Konwersja DEC na BIN: Metoda kolejnych dzieleń przez 2

Dzielimy liczbę całkowitą przez 2 bez reszty, zapisując resztę z dzielenia (0 lub 1). Czynność powtarzamy, aż wynik wyniesie 0. Wynik odczytujemy od dołu do góry (ostatnia reszta to najstarszy bit MSB)!

Dzielenie przez 2Wynik całkowityReszta (bit)
42 ÷ 2= 210
21 ÷ 2= 101
10 ÷ 2= 50
5 ÷ 2= 21
2 ÷ 2= 10
1 ÷ 2= 01
Odczyt od dołu:101010₂

3Błyskawiczne przejście: BIN ↔ HEX (Tetrady) oraz BIN ↔ OCT (Triady)

Nigdy na egzaminie nie przeliczaj dużej liczby z binarnego na dziesiętny, by potem przejść do HEX! Grupuj bity od prawej do lewej strony:

Tetrady (HEX):

Każde 4 bity to dokładnie jedna cyfra szesnastkowa (np. 1111₂ = F₁₆, 1010₂ = A₁₆).

Triady (OCT):

Każde 3 bity to dokładnie jedna cyfra ósemkowa (np. 111₂ = 7₈, 101₂ = 5₈).

Wskazówki Egzaminacyjne CKE (INF.02 / INF.03 / EE.08)
Pułapka 1: BCD to nie jest zapis binarny!

W kodzie BCD (8421) każdą cyfrę dziesiętną zapisuje się na osobnej 4-bitowej tetradzie. Liczba 25₁₀ w BCD to 0010 0101, podczas gdy w zwykłym kodzie binarnym wynosi 0001 1001₂. To jedno z najczęstszych pytań testowych z teorii CKE!

Pułapka 2: Waga najstarszego bitu w Kodzie U2

Dla 8-bitowej liczby w kodzie U2, najstarszy bit (pozycja 7) ma wagę -128, a nie +128. Jeśli widzisz bajt 10000000 w U2, jego wartość wynosi dokładnie -128. Bajt 11111111 to z kolei: -128 + 127 = -1.

Tabela potęg dwójki – zapamiętaj na pamięć

2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64, 2⁷=128, 2⁸=256. Znajomość tych liczb pozwala na błyskawiczne wyznaczanie masek podsieci: 128 (/25), 192 (/26), 224 (/27), 240 (/28), 248 (/29), 252 (/30).

Grupowanie bitów: zawsze od prawej do lewej

Przy zamianie BIN ↔ HEX (tetrady po 4 bity) oraz BIN ↔ OCT (triady po 3 bity) dzielimy ciąg bitów od najmniej znaczącego bitu (od prawej). Ewentualne brakujące zera do pełnej grupy dopisujemy zawsze z lewej strony!

Reklama

Chcesz poćwiczyć pytania egzaminacyjne?

Rozwiązuj pytania z oficjalnych arkuszy CKE dla kwalifikacji INF.02, INF.03, INF.04 — egzamin próbny na czas, nauka działami albo losowe pytanie. Bez konta i bez opłat.

Przejdź do testów INF.02